Tilavuuslaskuri

Mikä on tilavuus?

Tilavuus on kolmiulotteisen kappaleen viemän tilan määrä. Se mitataan kuutioyksikköinä (esim. kuutiometrit, kuutiosenttimetrit). Tilavuuden ymmärtäminen on tärkeää monilla aloilla, kuten matematiikassa, tekniikassa, arkkitehtuurissa ja arkielämän sovelluksissa, kuten ruoanlaitossa tai nestemäärien mittaamisessa.

Tuetut muodot

Tämä laskuri tukee viittä yleistä kolmiulotteista muotoa:

Kuutio

Kolmiulotteinen kappale, jota rajaavat kuusi samankokoista neliön muotoista tahkoa. Kaikki särmät ovat yhtä pitkiä.

Suorakulmainen särmiö

Kappale, jonka kuusi tahkoa ovat suorakulmioita. Vastakkaiset tahkot ovat yhtä suuret ja yhdensuuntaiset.

Sylinteri

Kappale, jossa on kaksi yhdensuuntaista, yhtä suurta ympyränmuotoista pohjaa, joita yhdistää kaareva pinta. Korkeus on kohtisuora etäisyys pohjojen välillä.

Pallo

Täydellisen pyöreä kolmiulotteinen kappale, jossa jokainen pinnan piste on yhtä kaukana keskipisteestä.

Kartio

Kappale, jossa on ympyränmuotoinen pohja, joka kapenee yhteen pisteeseen (kärkeen). Korkeus on kohtisuora etäisyys pohjasta kärkeen.

Kaavat

Jokaisella muodolla on oma kaavansa tilavuuden laskemiseen:

Kuutio

Kuution tilavuus lasketaan korottamalla sivun pituus kolmanteen potenssiin:

V = s^{3}

Missä:

$V$ = tilavuus
$s$ = sivun pituus

Esimerkki: Kuutio, jonka sivun pituus on 3, Tilavuus $V = 3^{3} = 27$ kuutioyksikköä.

Suorakulmainen särmiö

Tilavuus on pituuden, leveyden ja korkeuden tulo:

V = l \times w \times h

Missä:

$V$ = tilavuus
$l$ = pituus
$w$ = leveys
$h$ = korkeus

Esimerkki: Laatikko, jonka mitat ovat 2 × 3 × 4, Tilavuus $V = 2 \times 3 \times 4 = 24$ kuutioyksikköä.

Sylinteri

Sylinterin tilavuus on ympyrän muotoisen pohjan pinta-ala kerrottuna korkeudella:

V = π r^{2} h

Missä:

$V$ = tilavuus
$r$ = pohjan säde
$h$ = korkeus
$π \approx 3.14159$

Esimerkki: Sylinteri, jonka säde on 2 ja korkeus 5, Tilavuus $V = π \times 2^{2} \times 5 = 20 π \approx 62.83$ kuutioyksikköä.

Pallo

Pallon tilavuus lasketaan tällä kaavalla:

V = \frac{4}{3} π r^{3}

Missä:

$V$ = tilavuus
$r$ = säde
$π \approx 3.14159$

Esimerkki: Pallo, jonka säde on 3, Tilavuus $V = \frac{4}{3} π \times 3^{3} = 36 π \approx 113.10$ kuutioyksikköä.

Kartio

Kartion tilavuus on kolmasosa sylinterin tilavuudesta, kun niillä on sama pohja ja korkeus:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

Missä:

$V$ = tilavuus
$r$ = pohjan säde
$h$ = korkeus (kohtisuora etäisyys pohjasta kärkeen)
$π \approx 3.14159$

Esimerkki: Kartio, jonka pohjan säde on 3 ja korkeus 4, Tilavuus $V = \frac{1}{3} π \times 3^{2} \times 4 = 12 π \approx 37.70$ kuutioyksikköä.

Käyttöohje

Valitse muoto, jonka tilavuuden haluat laskea, pudotusvalikosta
Syötä tarvittavat mitat valitun muodon mukaan:
- Kuutio: Syötä sivun pituus
- Suorakulmainen särmiö: Syötä pituus, leveys ja korkeus
- Sylinteri: Syötä säde ja korkeus
- Pallo: Syötä säde
- Kartio: Syötä säde ja korkeus
Laskuri laskee tilavuuden automaattisesti sitä mukaa kun kirjoitat
Tulokset näytetään kuutioyksiköissä syöttämiesi yksiköiden perusteella

Käytännön sovelluksia

Arkkitehtuuri ja rakentaminen

Betonin tarvelaskenta perustuksiin
Huoneiden ja rakennusten tilavuuden määrittäminen
Rakennusmateriaalimäärien arviointi

Tekniikka

Säiliöiden ja astioiden tilavuuksien määrittäminen
Nestemäärien laskeminen putkissa ja astioissa
Varastointijärjestelmien suunnittelu

Tiede ja lääketiede

Tilavuuksien mittaaminen kemian kokeissa
Annostusten laskeminen kehon tilavuuden perusteella
Näytekokojen määrittäminen

Arkielämä

Akvaarioiden tilavuuksien selvittäminen
Säilytystilan laskeminen laatikoissa ja astioissa
Pakettien mittojen määrittäminen lähetykseen
Ainesosien tilavuuksien mittaaminen ruoanlaitossa

Tärkeitä huomioita

Varmista, että kaikki mitat käyttävät samaa yksikköä (kaikki metreinä, kaikki senttimetreinä jne.)
Tulos ilmoitetaan kuutioyksiköissä, jotka vastaavat syöttämiäsi yksiköitä
Tarkkuuden vuoksi käytä desimaalilukuja tarvittaessa
Kaavat olettavat täydellisiä geometrisia muotoja